LAPORAN PRAKTIKUM
FISIKA DASAR
Percobaan II : Menentukan Percepatan Fravitasi dengan
Metode Bandul Matematis
Oleh
LIA SARI RAHMATIN
NIM : E1A012020
PROGRAM STUDI
PENDIDIKAN BIOLOGI
JURUSAN PENDIDIKAN MIPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN
ILMU PENDIDIKAN
UNEVERSITAS MATARAM
DESEMBER 2012
PERCOBAAN II
Menentukan
Percepatan Gravitasi Dengan Metode Bandul Matematis
A. Pelaksanaan Praktikum
1.
Tujuan
praktikum : - Mengetahui prinsip kerja gerak periodik
-
Menetukan
percepatan gravitsi dengan metode bandul matematis.
2.
Hari,
tanggal : Senin, 3 Desember 2012
3.
Tempat
praktikum : Laboratorium Fisika FKIP
Universitas Mataram.
B.
Landasan Teori
Bandul sederhana adalah bandul ideal yang terdiri dari sebuah
titik massa, yang di gantungkan pada tali ringan yang tidak dapat mulur. Jika
bandul ditarik kesamping dari posisi seimbangnya dan dilepaskan, maka bandul
akan berayun dalam bidang bertikal karena pengaruh gravitasi. Gerkannya
merupakan osilasi dan perodik. Untuk sudut yang kecil (simpangan yang kecil)
keadaannya mendekati gerak dalam garis lurus, periode bandul sederhana adalah T
= 2
. Dimana periode ini
tidak tergantung kepada massa partikel yang digantungkan (Hallidey,
2005:459-460).
Gerak bolak balik pendulum sederhana dengan gerakan yang dapat
di abaikan menyerupai gerak harmoni sederhana. Pendulum berosilasi sepanjang
busur sebuah lingkaran dengan amplitude yang sama disetiap sisi titik seimbang
dan sementara menuju titik seimbang lainnya bernilai maksimum. Simpangan
pendulum sepanjang pendulum sepanjang busur dinyalakan dengan X = 1a, gerak
tersebut adalah harmonic sederhana (giancoli, 2001:375-376).
Bandul matematis tlah
lama digunakan untuk mengukur nilai gravvitasi mutlak di suatu titik di
permukaan bumi. Pengukuran ini didasarkan pada perubahan poeriode ayunan bandul
matematis terhadap panjang lainnya. Pengukuran gravitasi mutlak dengan bandul
matematis dapat di lakukan dengan teliti jika pengukuran waktu juga sangat
teliti (Bakti, 2007:18).
C.
Alat dan Bahan
1.
Alat
-
Stop
watch
-
Mistar
-
Penggaris
busur
-
Seperangkat
bandul matematis
2.
Bahan
-
Tali
D.
Langkah Kerja
1.
Menyiapkan
alat dan bahan praktikum yang diperlukan
2.
Menimbang
salah satu massa bandul
3.
Mengatur
panjang tali pada 6 panjang tali yang berbeda, mulai dari panjang tali yang
terbesar yang bisa diukur sampai panjang tali sebesar l = 15cm
4.
Mengikat
bandul dengan tali yang telah ditentukan panjangnya, kemudian menggantungkannya
pada statif.
5.
Memberikan
simpangan pada bandul kurang dari 300 menggunakan busur derajat,
lalu melepaskannya sehingga bandul berayun/berorientasi.
6.
Mengamati
bandul dan mencatat waktu ayunan bandul setelah 20 kali osilasi pada table
hasil pengamatan
7.
Melakukan
percobaan selanjutnya untuk 20 ayunan dengan massa bola bandul yang berbeda,
tetapi panjang tali bandul sama.
8.
Membuat
grafik T2 terdadap l,
mencari garis lurus yang cocok dengan titik-titik hasil ukur dan menentukan
kemiringan α dari garis tersebut.
E.
Hasil Pengamatan
1. - Table hasil pengamatan (untuk m = 35,5
mm)
|
Masa bola bandul
|
35,5 gram
|
|||||
|
Panjang tali (cm)
|
20 cm
|
19 cm
|
18 cm
|
17 cm
|
16 cm
|
15 cm
|
|
Waktu untuk 20
ayunan (s)
|
18,15
|
18,12
|
17,46
|
17,17
|
16,11
|
16,03
|
|
Periode T (s)
|
0,91
|
0,91
|
0,87
|
0,86
|
0,81
|
0,80
|
|
T2 (s)
|
0,8281
|
0,8281
|
0,7569
|
0,7396
|
0,6561
|
0,64
|
- Grafik
hubungan antara kuarat periode (T2) dengan panjang tali (l)
(untuk m1 = 35,5 gram).
0,8
0,6
0,4
0,2
2 4 6 8 10 12 14 15 16
17 18 19
20
2.
- Table hasil pengamatan (untuk m = 68,70
gram).
|
Masa bola bandul
|
68,70 gram
|
|||||
|
Panjang tali (cm)
|
20 cm
|
19 cm
|
18 cm
|
17 cm
|
16 cm
|
15 cm
|
|
Waktu untuk 20
ayunan (s)
|
18,22
|
18,20
|
17,34
|
17,17
|
16,43
|
16,13
|
|
Periode T (s)
|
0,91
|
0,91
|
0,87
|
0,86
|
0,82
|
0,81
|
|
T2 (s)
|
0,8281
|
0,8281
|
0,7569
|
0,7396
|
0,6724
|
0,6561
|
- Grafik hubungan antara kuadrat periode (T2)
dengan panjang tali (l) (untuk m2 = 68,70
gram).
0,8
0,6
0,4
0,2
2 4 6 8 10 12 14 15 16 17
18 19 20
3.
- Table hasil pengamatan (untuk m = 69,06 gram)
|
Masa bola bandul
|
69,06 gram
|
|||||
|
Panjang tali (cm)
|
20 cm
|
19 cm
|
18 cm
|
17 cm
|
16 cm
|
15 cm
|
|
Waktu untuk 20
ayunan (s)
|
18,40
|
18,19
|
17,48
|
17,04
|
16,76
|
16,39
|
|
Periode T (s)
|
0,91
|
0,91
|
0,87
|
0,85
|
0,84
|
0,82
|
|
T2 (s)
|
0,8464
|
0,8281
|
0,7569
|
0,7225
|
0,7056
|
0,6724
|
- Grafik hubungan antara kuadrat periode (T2)
dengan panjang tali (l) (untuk m3 = 69,06)
0,8
0,6
0,4
0,2
2 4 6
8 10 12 14 15 16
17 18 19
20
F. Analisis Data
1.
Menghitung
nilai percepatan gravitasi
a.
Perhitungan
dengan table (untuk m1 = 35,5 gr)
|
No
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
X1
|
0,2
|
0,19
|
0,18
|
0,17
|
0,16
|
0,15
|
|
T
(s)
|
18,15
|
18,12
|
17,46
|
17,17
|
16,11
|
16,03
|
|
T
=
|
0,91
|
0,91
|
0,87
|
0,86
|
0,81
|
0,80
|
|
Yi
(T2)
|
0,8281
|
0,8281
|
0,7569
|
0,7396
|
0,6561
|
0,64
|
|
Xi-Yi
|
0,17
|
0,16
|
0,14
|
0,13
|
0,1
|
0,1
|
|
Xi2
|
0,04
|
0,0361
|
0,0324
|
0,0289
|
0,0256
|
0,0225
|
|
Yi2
|
0,68575
|
0,68575
|
0,572898
|
0,547008
|
0,430467
|
0,4096
|
|
(Xi-x
)
|
0,025
|
0,015
|
0,005
|
-0,005
|
-0,015
|
-0,025
|
|
(Xi-x
)2
|
0,000625
|
0,000225
|
0,000025
|
0,000025
|
0,000225
|
0,000625
|
§
Menghitung
panjang rata-rata (
)
=
=
=
= 0,175
§
= X1Y1 + X2Y2 + X3Y3 + X4Y4 + X5Y5 +X6Y6
= 0,17 + 0,16 + 0,15 + 0,14 + 0,13 + 0,01
+0,01
= 0,80
§
= X1 + X2 + X3
+ X4 + X5
+ X6
= 0,2 + 0,19 +
0,18 + 0,17 + 0,16 + 0,15
= 1,05
§
= Y1 + Y2 + Y3
+ Y4 + Y5
+ Y6
= 0,8281 +
0,8281 + 0,7569 + 0,7396 + 0,6561 + 0,64
= 4,45
§
=
+
+
+
+
+
= 0,04 + 0,036 +
0,0324 + 0,0289 + 0,0256 + 0,0225
= 0,1855
= 0,19
§
(
= (1,05)2
(
= 1,10
§
b
=
b =
b =
b =
b = 3,19
§
g
=
g =
g
=
g
= 12,36
b. menghitung
standar deviasi (SD)
SD =
SD =
SD =
SD = 0,018708
SD = 0,02
c. menghitung
rentang pengukuran (NP)
NP =
SD
NP1
=
+
SD
NP1 =
0,175 + 0,02
NP1 =
0,195
NP2 =
-
SD
NP2 =
0,175 – 0,02
NP2 =
0,165
Jadi ………
d. menghitung
nilai kesalahan relative (KR)
KR =
.
100%
KR =
.
100%
KR = 11,43%
e. menghitung
nilai keberhasilan (KP)
KP = 100% - %KR
KP = 100% -
11,43 %
KP = 88,57%
Jadi
nilai keberhasilan praktikum percobaan I adalah 88,57&
2.
Menghitung
nilai percepatan gravitasi
§
Perhitungan
dengan table (untuk m1 = 68,70 gr)
|
No
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
X1
(m)
|
0,2
|
0,19
|
0,18
|
0,17
|
0,16
|
0,15
|
|
t (s)
|
18,22
|
18,20
|
17,34
|
17,17
|
16,43
|
16,13
|
|
T =
|
0,91
|
0,91
|
0,87
|
0,86
|
0,82
|
0,81
|
|
Yi (T2)
|
0,8281
|
0,8281
|
0,7569
|
0,7396
|
0,6724
|
0,6561
|
|
Xi-Yi
|
0,17
|
0,16
|
0,14
|
0,13
|
0,11
|
0,1
|
|
Xi2
|
0,04
|
0,0361
|
0,0324
|
0,0289
|
0,0256
|
0,0225
|
|
Yi2
|
0,68575
|
0,68575
|
0,572898
|
0,547008
|
0,452122
|
0,430467
|
|
(Xi-x )
|
0,025
|
0,015
|
0,005
|
-0,005
|
-0,015
|
-0,025
|
|
(Xi-x )2
|
0,000625
|
0,000225
|
0,000025
|
0,000025
|
0,000225
|
0,00625
|
§
Menghitung
panjang rata-rata (
)
=
=
=
= 0,175
§
= X1Y1 + X2Y2 + X3Y3 + X4Y4 + X5Y5 +X6Y6
= 0,17 + 0,16 + 0,14 + 0,13 + 0,11 + 0,10
= 0,81
§
= X1 + X2 + X3
+ X4 + X5
+ X6
= 0,2 + 0,19 +
0,18 + 0,17 + 0,16 + 0,15
= 1,05
§
= Y1 + Y2 + Y3
+ Y4 + Y5
+ Y6
= 0,8281 +
0,8281 + 0,7569 + 0,7396 + 0,6724 + 0,6561
= 4,48
§
=
+
+
+
+
+
= 0,04 + 0,036 +
0,0324 + 0,0289 + 0,0256 + 0,0225
= 0,1855
= 0,19
§
(
= (1,05)2
(
= 1,10
§
b
=
b =
b =
b = 4
§
g
=
g =
g
=
g
= 9,86
§ menghitung
standar deviasi (SD)
SD =
SD =
SD =
SD = 0,018708
SD = 0,02
c. Menghitung rentang pengukuran (NP)
NP =
SD
NP1
=
+
SD
NP1 =
0,175 + 0,02
NP1 =
0,195
NP2 =
-
SD
NP2 =
0,175 – 0,02
NP2 =
0,165
Jadi ………
d. Menghitung
nilai kesalahan relative (KR)
KR =
.
100%
KR =
.
100%
KR = 11,43%
e. Menghitung nilai keberhasilan (KP)
KP = 100% - %KR
KP = 100% -
11,43 %
KP = 88,57%
Jadi
nilai keberhasilannya adalah 88,57&
3.
Menghitung
nilai percepatan gravitasi
a.
Perhitungan
dengan table (untuk m = 69,06 gr)
|
No
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
X1
(m)
|
0,2
|
0,19
|
0,18
|
0,17
|
0,16
|
0,15
|
|
t (s)
|
18,40
|
18,19
|
17,48
|
17,04
|
16,76
|
16,39
|
|
T =
|
0,92
|
0,91
|
0,87
|
0,85
|
0,84
|
0,82
|
|
Yi (T2)
|
0,8464
|
0,8281
|
0,7569
|
0,73225
|
0,7056
|
0,6724
|
|
Xi-Yi
|
0,17
|
0,16
|
0,14
|
0,12
|
0,11
|
0,10
|
|
Xi2
|
0,04
|
0,0361
|
0,0324
|
0,0289
|
0,0256
|
0,0225
|
|
Yi2
|
0,716393
|
0,68575
|
0,572898
|
0,522006
|
0,497871
|
0,452122
|
|
(Xi-x )
|
0,025
|
0,015
|
0,005
|
-0,005
|
-0,015
|
-0,025
|
|
(Xi-x )2
|
0,000625
|
0,000225
|
0,000025
|
0,000025
|
0,000225
|
0,00625
|
§
Menghitung
panjang rata-rata (
)
=
=
=
= 0,175
§
= X1Y1 + X2Y2 + X3Y3 + X4Y4 + X5Y5 +X6Y6
= 0,17 + 0,16 + 0,14 + 0,12 + 0,11 + 0,10
= 0,80
§
= X1 + X2 + X3
+ X4 + X5
+ X6
= 0,2 + 0,19 +
0,18 + 0,17 + 0,16 + 0,15
= 1,05
§
= Y1 + Y2 + Y3
+ Y4 + Y5
+ Y6
= 0,8464 +
0,8281 + 0,7569 + 0,7225 + 0,7056 + 0,6724
= 4,53
§
=
+
+
+
+
+
= 0,04 + 0,036 +
0,0324 + 0,0289 + 0,0256 + 0,0225
= 0,1855
= 0,19
§
(
= (1,05)2
(
= 1,10
§
b
=
b =
b =
b = 1
§
g
=
g =
g
=
g
= 39,44
b. menghitung
standar deviasi (SD)
SD =
SD =
SD =
SD = 0,018708
SD = 0,02
c. menghitung
rentang pengukuran (NP)
NP =
SD
NP1
=
+
SD
NP1 =
0,175 + 0,02
NP1 =
0,195
NP2 =
-
SD
NP2 =
0,175 – 0,02
NP2 =
0,165
Jadi rentang
nilai pengukurannya antara 0,195 dan 0,165.
d. menghitung
nilai kesalahan relative (KR)
KR =
.
100%
KR =
.
100%
KR = 11,43%
e. menghitung
nilai keberhasilan (KP)
KP = 100% - %KR
KP = 100% -
11,43 %
KP = 88,57%
Jadi
nilai keberhasilannya adalah 88,57%
G.
Pembahasan
Pada praktikum
bandul matematis, kami melakukan tiga kali percobaan sejenis, dengan panjang
tali (l), dan sudut simpang (
) yang sama,
tetapi massa bola bandul yang berbeda. Pada masing-masing percobaan, jumlah
ayunan yang kami berikan sama yaitu 20 ayunan. Dari tiap-tiap percobaan yang
dilakukan, kami memperoleh data-data yang akan dibahas lengkap pada bagian
analisis data.
Percobaan bandul matematis dilkukan untuk menentukan
besarnya percepatan gravitasi pada suatu tempat. Bandul matematis adalah benda
yang digantung pada tali ringan ang tidak mulur. Jika bandul dimiringkan dengan
sudut 0 dari titik seimbangnya, lalu
dilepaskan, maka dandul akan berayun secara vertical karena pengaruh gravitasi.
Pada percobaan ini, bandul akan berayun-ayun apabila tali dimirngkan dengan
sudut 150 . hal ini disebabkan karna adanya gaya yang bersarnya
sebanding dengan jarak dari suatu titik, sihingga selalu menuju titik
keseimbangan. Penggunaan panjang tali berpengaruh terhadap waktu yang
diperlukan untuk 20x ayunan.
Berdasarkan
hasil percobaan pada praktikum ini, diketahui bahwa semakin pendek tali, maka
ayunan akan semakin cepat dan waktu yang dibutuhkan sedikit, begitu juga
sebaliknya apabila tali yang digunakan panjang, maka ayunan akan semakin pelan dan
waktu yang dibutuhkan lebih banyak. Hal ini sesuai dengan persamaan periode
pada bandul, yaitu : T = 2π
dimana, periode atau waktu ayunan
berbanding terbalik dengan panjang tali. Selain itu, ayunan pada bandul akan
mengalami gerak rotasi pada beban yang diperngaruhi oleh gaya gravitasi.
Gaya yang bekerja pada beban adalah gaya
berat m.g dan tegangan tali T dalam tali. Komponen radial dari gaya-gaya yang
bekerja memberikan percepatan sentripetal yang diperlukan agar bergerak pada
busur lingkaran. Komponen tangensil (arah mg sin
) adalah gaya pembalik
pada beban yang cenderung mengembalikan massa kepada posisi seimbang. Nilai
perceaptan gravitasi oleh periode, panjang tali dan beban.
Pada percobaan kali
ini, kami mencari dan menghitung besar dari nilai gravitasi pada masing-masing
percobaan yang dilakukan. Kemudian dari hasil perhitungan pada analisis data,
dihhasilkan bahwa nilai gravitasi pada beban pertama adalha 12,36 kemudian pada
percobaan kedua, nilai percepatan gravitasi yang dihasilkan adalah 9,86 dan
pada percoaan terakhir, nilai gravitasinya 39,44. Sebenarnya, jika dilihat dari
hasil gravitasi yang diperoleh, terdapat perbedaan dengan besarnya nilai
grabitasi yang telah kita ketahui sebesar 9,8 m/s2. Hal ini bisa
disebabkan karena adanya gesekan antara tali dengan udara (angin), sehingga
benda yang berosilasi gerak bolak-baliknya tida tepat sama. Beberapa factor
lainnya juga ikut mempengaruhi kejadian tersebut, diantranya sepertikurang
ketilitian kami dalam mengukur, dalam hal ini menyangkut ketidak tepatan dalam
menghitung waktu, adanya gaya tambahan pada saat melkukan ayunan bandul dan
terbentuknya bandul pada meja / tinak statif.
Pemberian sudut simpang
juga mempengaruhi terjadinya kesalahan dalam melakukan percobaan, karena
permberian sudut simpang
dan pengukuran panjang tali (l) beropengaruh langsung dalam
perhitungan.
Pada praktikum kali
ini, selain mencari nilai gravitasi, kami juga mencari tingkat keberhasilan
praktikum. Tingkat keberhasilan (kp)
yang kami peroleh adalah 88,57% dari 3
kali percobaan yang dilakukan. Kesalahan relative pada praktikum kali ini
adalah 11,53%. Hal ini menunjukkan bahwa data yang didapat serta perhitungan
perode dan frekunsi sedikit mendekati akurat.
H. Kesimpulan dan Saran
Dari hasil pengamatan
dan analisis data, kami dapat menyimpulkan bahwa :
a.
Semakin
panjang tali bandul, maka waktu yang digunakan untuk berayun semakin besar dan
begitu pula sebaliknya.
b.
Pengukuran
panjang tali (l) dan dapat
mempengaruhi besarnya nilai dari gravitasi.
c.
Percepatan
gravitasi tidak dipengaruhi oleh massa beban yang digunakan, namun dipengaruhi
oleh panjang tali (l) yang berdampak
pada periode yang dihasilkan.
DAFTAR
PUSTAKA
Bakti,S.2007.Disain Instrument Elektronik untuk mengukur Grafitasi Mutalan dengan
Perinsip Bandul Matematis. Mataram : Gravity
Giancoli,D.C.2007.Fisika. Jakarta : Erlangga
Halliday.2005, fisika dasar. Jakarta: Erlangga
1 komentar:
makasih banget kak untuk infonya ,sangat membantu buat tugas saya ehheeheh
Posting Komentar